Beda Fasa digunakan untuk menggambarkan perbedaan derajat atau radian ketika dua atau lebih besaran bolak-balik mencapai nilai maksimum atau nol.
Fasor adalah cara yang efektif untuk menganalisis perilaku elemen dalam rangkaian AC ketika frekuensi rangkaian sama. Hasil penjumlahan dua fasor tergantung pada fase relatifnya, apakah fase tersebut “dalam-fase” atau “keluar fase” karena beberapa perbedaan fase.
Bentuk gelombang sinusoidal adalah kuantitas bolak-balik yang dapat disajikan secara grafis dalam domain waktu sepanjang sumbu horizontal. Sebagai besaran yang berubah terhadap waktu, bentuk gelombang sinusoidal memiliki nilai maksimum positif pada waktu /2 , nilai maksimum negatif pada waktu 3π/2 , dengan nilai nol terjadi di sepanjang garis dasar pada titik 0 , dan 2π .
Namun, tidak semua bentuk gelombang sinusoidal akan melewati titik sumbu nol secara tepat pada saat yang sama, tetapi dapat "digeser" ke kanan atau ke kiri 0 o dengan beberapa nilai jika dibandingkan dengan gelombang sinus lainnya.
Misalnya, membandingkan bentuk gelombang tegangan dengan bentuk gelombang arus. Ini kemudian menghasilkan pergeseran sudut atau Perbedaan Fase antara dua bentuk gelombang sinusoidal. Setiap gelombang sinus yang tidak melewati nol pada t = 0 memiliki pergeseran fasa.
Perbedaan atau pergeseran fasa seperti yang juga disebut Gelombang Sinusoidal adalah sudut ( huruf Yunani Phi), dalam derajat atau radian bahwa bentuk gelombang telah bergeser dari titik referensi tertentu sepanjang sumbu nol horizontal. Dengan kata lain pergeseran fasa adalah perbedaan lateral antara dua atau lebih bentuk gelombang sepanjang sumbu yang sama dan bentuk gelombang sinusoidal dengan frekuensi yang sama dapat memiliki perbedaan fasa.
Perbedaan antara fase, dari bentuk gelombang bolak-balik dapat bervariasi dari antara 0 hingga periode waktu maksimumnya, T dari bentuk gelombang selama satu siklus lengkap dan ini dapat berada di mana saja di sepanjang sumbu horizontal antara, = 0 hingga 2π (radian) atau = 0 hingga 360 o tergantung pada satuan sudut yang digunakan.
Perbedaan fase juga dapat dinyatakan sebagai pergeseran waktu dalam detik yang mewakili sebagian kecil dari periode waktu, T misalnya, +10mS atau – 50uS tetapi umumnya lebih umum untuk menyatakan perbedaan fase sebagai pengukuran sudut .
Kemudian persamaan untuk nilai sesaat dari bentuk gelombang tegangan atau arus sinusoidal yang kita kembangkan dalam Bentuk Gelombang Sinusoidal sebelumnya perlu dimodifikasi untuk memperhitungkan sudut fasa bentuk gelombang dan ekspresi umum baru ini menjadi.
Persamaan Beda Fase
- Di mana:
- A m – adalah amplitudo bentuk gelombang.
- t – adalah frekuensi sudut bentuk gelombang dalam radian/detik.
- ( phi ) – adalah sudut fase dalam derajat atau radian yang telah digeser bentuk gelombangnya ke kiri atau ke kanan dari titik referensi.
Jika kemiringan positif dari bentuk gelombang sinusoidal melewati sumbu horizontal "sebelum" t = 0 maka bentuk gelombang telah bergeser ke kiri sehingga >0 , dan sudut fasa akan positif di alam, +Φ memberikan sudut fasa terdepan. Dengan kata lain itu muncul lebih awal dari 0 o menghasilkan rotasi berlawanan arah jarum jam dari vektor.
Demikian juga, jika kemiringan positif dari bentuk gelombang sinusoidal melewati sumbu x horizontal beberapa waktu "setelah" t = 0 maka bentuk gelombang telah bergeser ke kanan sehingga <0 , dan sudut fasa akan negatif di alam -Φ menghasilkan sudut fase tertinggal seperti yang muncul kemudian dalam waktu dari 0 o menghasilkan rotasi searah jarum jam dari vektor. Kedua kasus ditunjukkan di bawah ini.
Hubungan Fase dari Bentuk Gelombang Sinusoidal
Pertama, mari kita pertimbangkan bahwa dua kuantitas bolak-balik seperti tegangan, v dan arus, saya memiliki frekuensi yang sama dalam Hertz . Karena frekuensi kedua besaran itu sama, kecepatan sudutnya, juga harus sama. Jadi setiap saat kita dapat mengatakan bahwa fase tegangan, v akan sama dengan fase arus, i .
Maka sudut rotasi dalam periode waktu tertentu akan selalu sama dan perbedaan fasa antara dua kuantitas v dan i akan menjadi nol dan = 0 . Karena frekuensi tegangan, v dan arus, i adalah sama, keduanya harus mencapai nilai positif, negatif, dan nol maksimumnya selama satu siklus lengkap pada waktu yang sama (walaupun amplitudonya mungkin berbeda). Maka dua besaran yang berselang-seling, v dan i dikatakan “sefasa”.
Dua Bentuk Gelombang Sinusoidal – “dalam fase”
Sekarang mari kita pertimbangkan bahwa tegangan, v dan arus, saya memiliki perbedaan fasa antara mereka sendiri sebesar 30 o , jadi ( = 30 o atau /6 radian ). Karena kedua kuantitas bolak-balik berputar pada kecepatan yang sama, yaitu mereka memiliki frekuensi yang sama, perbedaan fase ini akan tetap konstan untuk semua saat dalam waktu, maka perbedaan fase 30 o antara dua kuantitas diwakili oleh phi, seperti yang ditunjukkan di bawah ini.
Perbedaan Fase dari Bentuk Gelombang Sinusoidal
Bentuk gelombang tegangan di atas dimulai dari nol sepanjang sumbu referensi horizontal, tetapi pada saat yang sama bentuk gelombang arus masih bernilai negatif dan tidak melewati sumbu referensi ini sampai 30 o kemudian. Kemudian ada perbedaan fase antara dua bentuk gelombang saat arus melintasi sumbu referensi horizontal mencapai puncak maksimumnya dan nilai nol setelah bentuk gelombang tegangan.
Karena kedua bentuk gelombang tidak lagi "dalam-fase", maka mereka harus "di luar-fase" dengan jumlah yang ditentukan oleh phi, dan dalam contoh kita ini adalah 30 o . Jadi kita dapat mengatakan bahwa kedua bentuk gelombang sekarang berada di luar fase 30 o . Bentuk gelombang arus juga dapat dikatakan “tertinggal” di belakang bentuk gelombang tegangan dengan sudut fasa , . Kemudian dalam contoh kita di atas kedua bentuk gelombang memiliki Perbedaan Fase Lagging sehingga ekspresi untuk tegangan dan arus di atas akan diberikan sebagai.
Di mana arus, i "tertinggal" tegangan, v dengan sudut fasa
Demikian juga, jika arus, i memiliki nilai positif dan melintasi sumbu referensi mencapai puncak maksimum dan nilai nol pada beberapa waktu sebelum tegangan, v maka bentuk gelombang arus akan "memimpin" tegangan dengan beberapa sudut fasa. Kemudian kedua bentuk gelombang tersebut dikatakan memiliki Beda Fasa Utama dan ekspresi untuk tegangan dan arus akan menjadi.
Di mana arus, i "mengarahkan" tegangan v dengan sudut fasa
Sudut fase gelombang sinus dapat digunakan untuk menggambarkan hubungan satu gelombang sinus dengan yang lain dengan menggunakan istilah "Leading" dan "Lagging" untuk menunjukkan hubungan antara dua bentuk gelombang sinusoidal dari frekuensi yang sama, diplot ke sumbu referensi yang sama . Dalam contoh kita di atas, dua bentuk gelombang berada di luar fase sebesar 30 o . Jadi kita dapat dengan tepat mengatakan bahwa i tertinggal v atau kita dapat mengatakan bahwa v memimpin i sebesar 30 o tergantung yang mana yang kita pilih sebagai referensi kita.
Hubungan antara dua bentuk gelombang dan sudut fasa yang dihasilkan dapat diukur di mana saja di sepanjang sumbu nol horizontal yang dilalui setiap bentuk gelombang dengan arah "kemiringan yang sama" baik positif maupun negatif.
Dalam rangkaian daya AC, kemampuan untuk menggambarkan hubungan antara tegangan dan gelombang sinus arus dalam rangkaian yang sama sangat penting dan membentuk dasar analisis rangkaian AC.
Bentuk Gelombang Cosinus
Jadi kita sekarang tahu bahwa jika bentuk gelombang "digeser" ke kanan atau kiri 0 o bila dibandingkan dengan gelombang sinus lain, ekspresi untuk bentuk gelombang ini menjadi A m sin(ωt ± ) . Tetapi jika bentuk gelombang melintasi sumbu nol horizontal dengan kemiringan positif 90 o atau /2 radian sebelum bentuk gelombang referensi, bentuk gelombang disebut Bentuk Gelombang Cosinus dan ekspresinya menjadi.
Ekspresi kosinus
Gelombang Cosinus , hanya disebut "cos", sama pentingnya dengan gelombang sinus dalam teknik listrik. Gelombang kosinus memiliki bentuk yang sama dengan lawan gelombang sinusnya yaitu merupakan fungsi sinusoidal, tetapi digeser sebesar +90 o atau seperempat periode di depannya.
Perbedaan antara gelombang sinus dan gelombang cosinus
Atau, kita juga dapat mengatakan bahwa gelombang sinus adalah gelombang kosinus yang telah digeser ke arah lain sebesar -90 o . Either way ketika berhadapan dengan gelombang sinus atau gelombang cosinus dengan sudut aturan berikut akan selalu berlaku.
Hubungan Gelombang Sinus dan Cosinus
Ketika membandingkan dua bentuk gelombang sinusoidal, lebih umum untuk mengekspresikan hubungan mereka sebagai sinus atau kosinus dengan amplitudo positif dan ini dicapai dengan menggunakan identitas matematika berikut.
Dengan menggunakan hubungan di atas, kita dapat mengubah bentuk gelombang sinusoidal apa pun dengan atau tanpa perbedaan sudut atau fase dari gelombang sinus menjadi gelombang kosinus atau sebaliknya.
Dalam tutorial berikutnya tentang Fasor kita akan menggunakan metode grafis untuk mewakili atau membandingkan perbedaan fasa antara dua sinusoida dengan melihat representasi fasor dari besaran AC satu fasa bersama dengan beberapa aljabar fasor yang berkaitan dengan penjumlahan matematis dua atau lebih fasor
Reference: